【推好自動(dòng)化科技觀察】：聚焦決策智能研究最新進(jìn)展，促進(jìn)前沿技術(shù)的應(yīng)用落地。6月18日，第二屆智能決策論壇正式召開(kāi)，吸引超十萬(wàn)人次線上實(shí)時(shí)觀看互動(dòng)！論壇邀請(qǐng)了七位領(lǐng)域知名學(xué)者做學(xué)術(shù)報(bào)告，分享決策智能領(lǐng)域研究的前沿成果。本系列文章將對(duì)嘉賓帶來(lái)的精彩報(bào)告進(jìn)行回顧梳理，歡迎各位讀者一同討論交流！
決策智能是新一代人工智能的重要發(fā)展方向之一，具有廣闊的研究和應(yīng)用前景。為聚焦決策智能研究最新進(jìn)展，促進(jìn)前沿技術(shù)的應(yīng)用落地，第二屆智能決策論壇于6月18日正式召開(kāi)，吸引超10萬(wàn)人線上參與。本次論壇由中國(guó)科學(xué)院自動(dòng)化研究所主辦，中科南京人工智能創(chuàng)新研究院承辦。

 

第二屆智能決策論壇 | 報(bào)告回顧（上）：業(yè)內(nèi)專(zhuān)家分享決策智能研究最新進(jìn)展！

 

 

決策智能是新一代人工智能的重要發(fā)展方向之一，具有廣闊的研究和應(yīng)用前景。為聚焦決策智能研究最新進(jìn)展，促進(jìn)前沿技術(shù)的應(yīng)用落地，第二屆智能決策論壇于6月18日正式召開(kāi)，吸引超10萬(wàn)人線上參與。本次論壇由中國(guó)科學(xué)院自動(dòng)化研究所主辦，中科南京人工智能創(chuàng)新研究院承辦。

 

01

智能決策和學(xué)習(xí)中的挑戰(zhàn)

洪奕光

同濟(jì)大學(xué) 教授

來(lái)自同濟(jì)大學(xué)上海自主智能無(wú)人系統(tǒng)科學(xué)中心的洪奕光教授帶來(lái)了《智能決策和學(xué)習(xí)中的挑戰(zhàn)》主題報(bào)告。洪奕光教授首先從群體智能決策的背景和現(xiàn)狀出發(fā)，提出了目前智能決策發(fā)展的三個(gè)方向：“高”，即將不同層次的決策和控制融合在一起；“寬”，即擴(kuò)大問(wèn)題規(guī)模、將問(wèn)題網(wǎng)絡(luò)化；“深”，即針對(duì)特定問(wèn)題的研究不斷深入。

從當(dāng)前智能決策的相關(guān)發(fā)展，可以看出“智能”既給我們帶來(lái)了強(qiáng)有力的工具，也帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)。洪奕光教授分別從分布式?jīng)Q策、層次化集成設(shè)計(jì)和決策學(xué)習(xí)中的非線性這三個(gè)方面介紹了當(dāng)前智能決策和學(xué)習(xí)中所面臨的挑戰(zhàn)。

● 分布式?jīng)Q策

洪奕光教授認(rèn)為，分布式?jīng)Q策可以表示為：“分布式?jīng)Q策 = 決策(優(yōu)化/博弈) + 多智能體系統(tǒng)”。相比于集中式?jīng)Q策，分布式?jīng)Q策則是將優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)分為多個(gè)，交由多個(gè)智能體進(jìn)行優(yōu)化，并且這些智能體在優(yōu)化過(guò)程中通過(guò)交互中間變量，從而實(shí)現(xiàn)整體最優(yōu)。同時(shí)，針對(duì)決策中優(yōu)化和博弈間的關(guān)系，洪奕光教授認(rèn)為優(yōu)化可以是博弈的特例，而博弈也可以說(shuō)是優(yōu)化的推廣，這在一定程度上統(tǒng)一了兩者的研究。

接著，報(bào)告以實(shí)際問(wèn)題為例，介紹了當(dāng)前分布式?jīng)Q策中可能遇到的挑戰(zhàn)。如在“分布式資源分配”中，目標(biāo)函數(shù)是非光滑函數(shù)、資源分配的不等式約束、含不確定性的多種約束等都是這類(lèi)問(wèn)題中常見(jiàn)的難點(diǎn)。洪奕光教授在研究分布式的在線優(yōu)化學(xué)習(xí)時(shí)，提出了基于“全信息反饋”和“Bandit反饋”兩種方式的算法，并取得了與現(xiàn)有結(jié)果同等量級(jí)時(shí)間復(fù)雜度的效果。而從分布式凸優(yōu)化出發(fā)，實(shí)際上其許多推廣問(wèn)題，如非凸優(yōu)化、在線或魯棒優(yōu)化、矩陣優(yōu)化、動(dòng)態(tài)優(yōu)化等，均有待進(jìn)一步研究。對(duì)于分布式對(duì)抗博弈的研究，其挑戰(zhàn)性則主要體現(xiàn)在博弈種類(lèi)多、不完全信息等方面。

● 層次化集成設(shè)計(jì)

在層次化集成設(shè)計(jì)方面所遇到的挑戰(zhàn)，報(bào)告則主要從信息層和物理層兩個(gè)角度進(jìn)行介紹。其中，信息層主要負(fù)責(zé)決策，而物理層則主要負(fù)責(zé)控制。洪奕光教授提到，決策與控制實(shí)際上在一開(kāi)始就關(guān)系密切，隨著過(guò)去幾十年決策與控制的研究獨(dú)立發(fā)展并趨于成熟，當(dāng)今高科技給出了新機(jī)遇——控制和決策的綜合成了必然。

然而，決策優(yōu)化通常都是離散的，而真實(shí)的物理控制則是連續(xù)的，因此當(dāng)進(jìn)行上下層一體化設(shè)計(jì)時(shí)，整個(gè)問(wèn)題變成了一個(gè)混雜系統(tǒng)的優(yōu)化，相比之下變得更加復(fù)雜。報(bào)告從無(wú)人機(jī)的協(xié)同和Euler-Lagrange系統(tǒng)的優(yōu)化這兩個(gè)例子出發(fā)，簡(jiǎn)單展示了數(shù)學(xué)理論是如何將決策與控制結(jié)合在一起的，并給出了一般系統(tǒng)的設(shè)計(jì)框架：先做預(yù)處理、再做優(yōu)化設(shè)計(jì)、最后跟蹤控制。根據(jù)代價(jià)函數(shù)是否顯示表達(dá)，決策與控制的結(jié)合可以分為兩種情況：離線和在線。其中離線情況下，先將決策“離線”分布式得到，隨后設(shè)計(jì)集中式的跟蹤控制；而在線情況下，先將決策和跟蹤控制器分別設(shè)計(jì)，再進(jìn)行“在線”一體化耦合。目前洪奕光教授采用閉環(huán)集成的方式實(shí)現(xiàn)優(yōu)化決策和物理系統(tǒng)的結(jié)合，但仍有更多更復(fù)雜的挑戰(zhàn)。同時(shí)，洪奕光教授還給出了與決策和控制集成相關(guān)的一些研究架構(gòu)，如圖1所示。

圖1 決策和控制集成相關(guān)研究架構(gòu)

● 決策學(xué)習(xí)中的非線性

最后，洪奕光教授討論了決策學(xué)習(xí)中的非線性。雖然非線性會(huì)給問(wèn)題帶來(lái)很多復(fù)雜的現(xiàn)象，但是如果能利用好它，那么也可以帶來(lái)好處、提高效率。決策設(shè)計(jì)中非線性出現(xiàn)的場(chǎng)合非常多，如：指標(biāo)函數(shù)、約束條件、算法設(shè)計(jì)的輔助項(xiàng)、切換拓?fù)涞?。在本次討論中，洪奕光教授以非光滑映射、低維的流形兩個(gè)典型例子為例，介紹了他在智能決策中的相關(guān)工作。

在一個(gè)非光滑問(wèn)題中，其難點(diǎn)主要為：一般凸（解不唯一）、具有非光滑的代價(jià)函數(shù)和非光滑的集合約束，這使得算法設(shè)計(jì)中解的存在性和算法的收斂性證明比較困難。但是在聚合博弈中，洪奕光教授通過(guò)引入非光滑，使該問(wèn)題的方程少一階，從而減少問(wèn)題的不確定性并保證了算法的收斂性，這在一定程度上體現(xiàn)了非光滑映射的好處。

而在低維流形方面的相關(guān)研究中，洪奕光教授通過(guò)研究并利用流形中的結(jié)構(gòu)（尤其是負(fù)曲率），對(duì)在線梯度下降算法進(jìn)行改進(jìn)，并與當(dāng)前歐氏空間中最好的結(jié)果相比取得了更好的結(jié)果。另外，在基于流形匹配多模態(tài)數(shù)據(jù)整合的研究中，洪奕光教授根據(jù)集合拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)給出優(yōu)化指標(biāo)，提出了單細(xì)胞多模態(tài)全局流形整合的方法；而在處理模態(tài)數(shù)據(jù)集間只有一部分細(xì)胞類(lèi)型的情況下，洪奕光教授基于局部Gromv-Wasserstein的最優(yōu)傳輸框架，提出了單細(xì)胞多模態(tài)局部流形整合的方法。

在結(jié)尾部分，報(bào)告總結(jié)了智能系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，認(rèn)為它現(xiàn)在雖然可以解決很多復(fù)雜問(wèn)題，但仍有很大的研究探索空間。同時(shí)，隨著研究的不斷進(jìn)展，跨學(xué)科、跨領(lǐng)域的知識(shí)融合，對(duì)于智能決策的相關(guān)研究也有非常大的推動(dòng)作用。

02

合作型多智能體強(qiáng)化學(xué)習(xí)的應(yīng)用探索

李厚強(qiáng)

中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 教授

來(lái)自中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)的李厚強(qiáng)教授從多智能體強(qiáng)化學(xué)習(xí)角度展開(kāi)，首先向我們介紹了多智能體強(qiáng)化學(xué)習(xí)的背景知識(shí)。智能體通過(guò)傳感器感知環(huán)境，然后通過(guò)執(zhí)行器作用于環(huán)境，而多智能體系統(tǒng)是一個(gè)在環(huán)境中交互的多個(gè)智能體組成的系統(tǒng)。多智能體強(qiáng)化學(xué)習(xí)實(shí)際上是一個(gè)序貫決策問(wèn)題（當(dāng)前的動(dòng)作不僅影響即時(shí)收益，還會(huì)影響后續(xù)環(huán)境狀態(tài)和未來(lái)收益）。根據(jù)智能體之間的利益關(guān)系，多智能體系統(tǒng)還可以分為合作型多智能體系統(tǒng)、競(jìng)爭(zhēng)性多智能體系統(tǒng)和混合型多智能體系統(tǒng)。

而根據(jù)訓(xùn)練范式的不同，又可以分為中心化訓(xùn)練中心化執(zhí)行、分布式訓(xùn)練去中心化式執(zhí)行和中心化訓(xùn)練去中心化執(zhí)行。

接著，李厚強(qiáng)教授從狀態(tài)表征、信用分配、任務(wù)分工、異常處理等多個(gè)角度出發(fā)，向我們分享了合作型多智能體強(qiáng)化學(xué)習(xí)的研究熱點(diǎn)。

● 狀態(tài)表征

由于實(shí)際的原始問(wèn)題輸入的狀態(tài)規(guī)模爆炸，導(dǎo)致強(qiáng)化學(xué)習(xí)性能提升慢、訓(xùn)練開(kāi)銷(xiāo)大，如何從高維輸入狀態(tài)中抽取出任務(wù)有關(guān)信息的隱狀態(tài)是實(shí)現(xiàn)高效強(qiáng)化學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。李厚強(qiáng)教授提出了一種隨機(jī)遮擋順序輸入表征學(xué)習(xí)的訓(xùn)練范式，通過(guò)恢復(fù)遮擋輸入的隱狀態(tài)和對(duì)比損失函數(shù)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)高效地學(xué)習(xí)。

● 信用分配

多智能體問(wèn)題中環(huán)境往往只給出了整體性團(tuán)隊(duì)回報(bào)，但是僅有團(tuán)隊(duì)獎(jiǎng)勵(lì)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)可能會(huì)引起Lazy Agent問(wèn)題，使有些智能體在訓(xùn)練時(shí)不處理，表現(xiàn)消極，僅由部分智能體發(fā)揮作用。李厚強(qiáng)教授提出，利用信用分配，從團(tuán)隊(duì)獎(jiǎng)勵(lì)中分解出每個(gè)智能體的貢獻(xiàn)，引導(dǎo)其形成積極的。有利于團(tuán)隊(duì)的策略。目前的主流信用分配方法有使用聚合Individual Q函數(shù)的方式實(shí)現(xiàn)隱式信用分配，但分配機(jī)制仍是黑盒，作用機(jī)制仍不明確。李厚強(qiáng)教授提出，對(duì)QMIX的聚合方式進(jìn)一步簡(jiǎn)化，并在原有損失函數(shù)上加入熵正則項(xiàng)有利于提高QMIX的勝率。

● 任務(wù)分工

一個(gè)復(fù)雜的協(xié)作多智能體問(wèn)題往往可以分解成多個(gè)子任務(wù)，不同子任務(wù)對(duì)應(yīng)不同的工作職責(zé)，如在足球比賽中，有擔(dān)任前鋒、中鋒、后衛(wèi)和門(mén)將這些不同的職位。像中心化訓(xùn)練去中心化執(zhí)行這種共享網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的訓(xùn)練方式確實(shí)有利于降低訓(xùn)練復(fù)雜度，但是不利于智能體行為多樣性。一種折中的方法是將系統(tǒng)問(wèn)題分為多個(gè)不同的子任務(wù)，不同的子任務(wù)之間可以共享網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

用這種思想在SMAC等多個(gè)場(chǎng)景中測(cè)試，勝率和訓(xùn)練速度方面都要優(yōu)于baseline。

● 異常處理

經(jīng)典的多智能體強(qiáng)化學(xué)習(xí)默認(rèn)智能體可以一直正常運(yùn)行，但是實(shí)際上，在訓(xùn)練過(guò)程中有些智能體會(huì)出現(xiàn)崩潰，導(dǎo)致訓(xùn)練所得策略無(wú)法適配。針對(duì)這種情況，李厚強(qiáng)教授提出可以通過(guò)調(diào)整出錯(cuò)率進(jìn)行隨機(jī)采樣來(lái)決定智能體是否崩潰，然后針對(duì)不同的出錯(cuò)率采用不同的策略進(jìn)行調(diào)整。

最后，李厚強(qiáng)教授分享了實(shí)驗(yàn)室正在開(kāi)展包括配電網(wǎng)電力調(diào)度、智能交通燈控制、游戲AI和主動(dòng)視覺(jué)目標(biāo)跟蹤等領(lǐng)域的研究，并指出強(qiáng)化結(jié)合博弈、超大規(guī)模擴(kuò)展、模型可解釋性、專(zhuān)家知識(shí)引導(dǎo)等均是 多智能體強(qiáng)化學(xué)習(xí)問(wèn)題研究中極具前景的方向。

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03

多智能體系統(tǒng)中的稀疏交互

高陽(yáng)

南京大學(xué) 教授

來(lái)自南京大學(xué)計(jì)算機(jī)軟件新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的高陽(yáng)教授帶來(lái)了《多智能體系統(tǒng)中的稀疏交互》主題報(bào)告。

● 智能決策與多智能體系統(tǒng)

高陽(yáng)教授首先對(duì)智能決策和多智能體系統(tǒng)做了比較全面的介紹，智能決策技術(shù)從最初 的基于規(guī)則一步步發(fā)展到現(xiàn)在基于博弈，總體來(lái)看是從定性到定量，從單體到協(xié)同的過(guò)程。以混合型多智能體系統(tǒng)中的布雷斯悖論為例，高陽(yáng)老師強(qiáng)調(diào)了隨著多智能體系統(tǒng)中的Agent數(shù)目增多，在Agent之間存在相互影響的情況下，決策從單體轉(zhuǎn)向群體時(shí)會(huì)產(chǎn)生一種相變。這種相變產(chǎn)生的原因、機(jī)理以及解決方法就是多智能體系統(tǒng)研究中的一個(gè)核心問(wèn)題。

● 多智能體系統(tǒng)交互的稀疏性

高陽(yáng)教授認(rèn)為，以游戲?yàn)檠芯繉?duì)象的多智能體系統(tǒng)均屬于緊交互系統(tǒng)；而在實(shí)際情況中，隨著智能體數(shù)目的增多，緊交互的現(xiàn)象并不是處處存在的，于是把這種全局隨機(jī)但是局部聚集的系統(tǒng)認(rèn)為是稀疏交互系統(tǒng)，比如高速公路上的車(chē)輛。進(jìn)一步地，可以將稀疏交互分為時(shí)間上的交互稀疏性（比如機(jī)器人控制、足球、籃球等場(chǎng)景 ）以及空間上的交互稀疏性（只有少數(shù)智能體在局部時(shí)空上緊交互，而在全局上呈現(xiàn)稀疏交互特性，比如電力網(wǎng)絡(luò)、交通網(wǎng)絡(luò)等場(chǎng)景 ）。

多智能體系統(tǒng)的建模采用馬爾科夫博弈(MarkovGame），對(duì)這個(gè)問(wèn)題求解的學(xué)習(xí)方法和思路（學(xué)習(xí)范式）有四種：?jiǎn)沃悄荏w學(xué)習(xí)、多智能體聯(lián)合學(xué)習(xí)（集中式思想）、對(duì)手建模和最佳反應(yīng)學(xué)習(xí)以及基于博弈均衡的學(xué)習(xí)。高陽(yáng)老師主要討論了這四種范式之間能否建立聯(lián)系的問(wèn)題。在基于博弈均衡的多智能體強(qiáng)化學(xué)習(xí)中，算法構(gòu)造思路是：首先綜合每個(gè)Agent的初始認(rèn)知（值函數(shù)），在每個(gè)狀態(tài)構(gòu)成n維的博弈矩陣，然后根據(jù)某種博弈選擇均衡動(dòng)作（伴隨一定的隨機(jī)性），獲得經(jīng)驗(yàn)和反饋，修改認(rèn)知，最后根據(jù)延遲的反饋，回退修改歷史認(rèn)知。當(dāng)情況擴(kuò)展到大規(guī)模群體博弈決策時(shí)，目前仍然面臨著兩大挑戰(zhàn)：大規(guī)模博弈結(jié)構(gòu)的歸納推理以及均衡計(jì)算。

● 利用交互稀疏性的博弈約簡(jiǎn)

考慮到多智能體系統(tǒng)中不僅存在緊交互，還存在稀疏交互，因此想到來(lái)利用這種特性對(duì)大規(guī)模博弈中面臨的挑戰(zhàn)進(jìn)行一些簡(jiǎn)化。

在這一部分，首先需要關(guān)注的問(wèn)題是如何知道在一個(gè)多智能體系統(tǒng)中出現(xiàn)了交互，即交互檢測(cè)問(wèn)題。環(huán)境動(dòng)態(tài)性的測(cè)量方法包括基于先驗(yàn)的協(xié)同圖構(gòu)造、基于統(tǒng)計(jì)的因動(dòng)態(tài)性增大導(dǎo)致的狀態(tài)訪問(wèn)頻率增加、基于學(xué)習(xí)的測(cè)量獎(jiǎng)賞值或值函數(shù)（N步回報(bào)獎(jiǎng)賞，NSR）。高陽(yáng)教授團(tuán)隊(duì)構(gòu)造了一個(gè)NSR模型來(lái)實(shí)現(xiàn)博弈約簡(jiǎn)和學(xué)習(xí)，首先在NSR模型中判斷是否存在交互，如果不存在交互則采用分布式獨(dú)立學(xué)習(xí)，如果存在交互則采用聯(lián)合學(xué)習(xí)，在得到聯(lián)合動(dòng)作后和環(huán)境進(jìn)行交互。

第二個(gè)問(wèn)題是如何學(xué)習(xí)智能體之間的交互關(guān)系?？梢圆捎脠D神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（用邊和權(quán)重反映智能體之間的交互關(guān)系），通過(guò)注意力機(jī)制方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。高陽(yáng)教授團(tuán)隊(duì)采用兩階段注意力機(jī)制：在硬注意力機(jī)制中確定是否存在交互關(guān)系。采用雙向LSTM得到孤立子圖，使用Gumbel-Softmax函數(shù)進(jìn)行梯度反向傳播；在軟注意力機(jī)制中來(lái)計(jì)算子圖中邊的權(quán)重。

在報(bào)告最后高陽(yáng)教授總結(jié)道，稀疏交互是多智能體系統(tǒng)的本質(zhì)，這種稀疏交互包括時(shí)間和空間上的，可以通過(guò)一些顯式的方法對(duì)這種交互進(jìn)行檢測(cè)，或者來(lái)學(xué)習(xí)這種交互關(guān)系，也可以去度量其中的相似性。有了相似性之后就可以實(shí)現(xiàn)單智能體向多智能體，或者多智能體向多智能體之間的策略遷移。

04

個(gè)體決策中心理與行為要素的建模與求參

趙琳

西南財(cái)經(jīng)大學(xué) 教授

西南財(cái)經(jīng)大學(xué)趙琳教授帶來(lái)了題為《個(gè)體決策中心理與行為要素的建模與求參 》的報(bào)告。

● 可歸因結(jié)構(gòu)化建模

趙琳教授首先從經(jīng)濟(jì)學(xué)與管理學(xué)角度介紹了經(jīng)濟(jì)管理研究決策的一般方法——可歸因結(jié)構(gòu)化建模。該方法首先在行為方面做出少量且清晰的初始假設(shè)。該假設(shè)需要能夠清晰地體現(xiàn)行為特點(diǎn)，并且具有可解釋性，之后使用邏輯鏈推導(dǎo)出該假設(shè)的行為表現(xiàn)。其中可歸因體現(xiàn)在后面的行為表現(xiàn)一定是由該假設(shè)導(dǎo)致的，結(jié)構(gòu)化體現(xiàn)在非線性的結(jié)果是由邏輯推理與優(yōu)化理論導(dǎo)出，具有可解釋性。

過(guò)去的研究假設(shè)研究對(duì)象是完全理性的，但實(shí)際中研究對(duì)象的決策往往會(huì)受到智力限制、計(jì)算力等的限制，進(jìn)而不滿足完全理性假設(shè)，而這又進(jìn)一步導(dǎo)致了模型與實(shí)際決策的不符。而這些非理性假設(shè)往往難以使用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行建模。

針對(duì)該問(wèn)題趙琳教授介紹了數(shù)學(xué)建模非理性因素的方法，該方法使得決策過(guò)程能夠符號(hào)化地表達(dá)出來(lái)，方便之后使用程序化的方法進(jìn)行自動(dòng)化求解。方法首先從決策過(guò)程的生理學(xué)、心理學(xué)以及腦科學(xué)機(jī)制出發(fā)，抽象出行為規(guī)律的符號(hào)化數(shù)學(xué)模型。之后針對(duì)模型中未知的參數(shù)，使用行為運(yùn)籌與參數(shù)估計(jì)的方法利用真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)，在得出準(zhǔn)確參數(shù)之后利用該已知的參數(shù)模型對(duì)實(shí)際決策過(guò)程進(jìn)行描述，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)決策。

● 建模示例

報(bào)告采用來(lái)自?shī)蕵?lè)消費(fèi)、體育賽事和零售運(yùn)營(yíng)領(lǐng)域的三個(gè)示例展示了對(duì)心理與行為要素的建模與求參過(guò)程。

第一個(gè)案例是以消費(fèi)為背景，研究音樂(lè)消費(fèi)中的飽和效應(yīng)。音樂(lè)消費(fèi)是一種精神消費(fèi)，因此需要考慮精神活動(dòng)本身的生理學(xué)機(jī)制。其中飽和效應(yīng)是消費(fèi)中一種非常重要的現(xiàn)象。該現(xiàn)象是兩重邊際效應(yīng)遞減，第一重邊際效應(yīng)遞減是敏感性隨著數(shù)量的增加而不斷降低，第二重邊際效應(yīng)遞減是隨著時(shí)間的推移，敏感性會(huì)逐漸增加。為了對(duì)飽和效應(yīng)進(jìn)行建模，報(bào)告首先從飽和效應(yīng)的生理學(xué)機(jī)制出發(fā)，建立飽和效應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。音樂(lè)產(chǎn)生的刺激可以被視為一種小球。而大腦處理音樂(lè)刺激的感受器可以被視為一種容納小球的信道。接受音樂(lè)信號(hào)的刺激可以類(lèi)比為將小球打入到信道中。而處理神經(jīng)信號(hào)的速率是一定的，即信道排出小球的速率有限的，因此如果頻繁的接受音樂(lè)信號(hào)的刺激會(huì)使得信道內(nèi)的小球堆積起來(lái)。如果原有的刺激沒(méi)有完全地處理掉，那么就無(wú)法處理新的刺激。基于以上分析，趙琳教授建立了飽和效應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。并以利用實(shí)際數(shù)據(jù)求出該模型中的位置參數(shù)。之后利用混合整數(shù)非線性規(guī)劃進(jìn)行對(duì)音樂(lè)進(jìn)行選擇、排序和時(shí)間調(diào)節(jié)，以避免飽和效應(yīng)的負(fù)面影響，制定出合適的歌單。

在第二個(gè)案例中，報(bào)告介紹了心理與行為要素的建模在體育競(jìng)賽中的應(yīng)用。通過(guò)對(duì)運(yùn)動(dòng)員疲勞現(xiàn)象的建模合理規(guī)劃訓(xùn)練與比賽時(shí)間。該案例同樣從疲勞的生理機(jī)制出發(fā)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)肌肉會(huì)消耗大量的葡萄糖分子，但消耗葡萄糖的有氧通道是有限的，因此無(wú)法通過(guò)有氧通道消耗的葡萄糖會(huì)通過(guò)無(wú)氧呼吸產(chǎn)生乳酸，進(jìn)而導(dǎo)致疲勞感的產(chǎn)生。因此可以將該問(wèn)題建模為一個(gè)限流排隊(duì)問(wèn)題。該模型中包含五個(gè)參數(shù)，分別是疲勞恢復(fù)速度、效率消減速度、肌肉最大力量、初始能量，能量再生速率。根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)可以擬合出這五個(gè)參數(shù)估計(jì)值從而指導(dǎo)運(yùn)動(dòng)實(shí)踐?；谠撃Ｐ涂梢赃M(jìn)行對(duì)體育競(jìng)賽的優(yōu)化，在最短的時(shí)間內(nèi)克服疲勞阻力獲得最好的競(jìng)賽效果。由于建模的準(zhǔn)確性，該方法對(duì)數(shù)據(jù)量的要求并不高。

在第三個(gè)案例中，報(bào)告以零售運(yùn)營(yíng)中的后悔現(xiàn)象為例介紹了一種不同的心理與行為要素建模方式。零售業(yè)運(yùn)營(yíng)者往往會(huì)在訂貨時(shí)受到后悔情緒的影響而使得自己的決策偏離最優(yōu)決策。而這可以通過(guò)實(shí)際腦電波數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)描述情緒的模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，進(jìn)而利用該模型實(shí)現(xiàn)自動(dòng)決策。

趙琳教授總結(jié)，隨著認(rèn)知科學(xué)的發(fā)展，我們可以從心理學(xué)、生理學(xué)和腦科學(xué)中找到微觀行為機(jī)制，通過(guò)這些微觀行為機(jī)制我們可以對(duì)行為因素進(jìn)行精確地?cái)?shù)學(xué)建模，同時(shí)明確收集數(shù)據(jù)的方向，避免了對(duì)大數(shù)據(jù)與大算力的要求，并提高了模型的可解釋性。