【“ZiDongHua”之自動(dòng)化者人文：公平正義】中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院郭雷院士指導(dǎo)博士研究生張藍(lán)天與山東大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)研究院王芳教授開(kāi)展合作研究，針對(duì)司法量刑這一刑事正義的重要場(chǎng)景，依據(jù)《刑法》和量刑規(guī)則，提出了新的非線性量刑模型，在非線性遞推辨識(shí)理論與量刑問(wèn)題的交叉研究方面，取得重要進(jìn)展，相關(guān)成果9月29日發(fā)表在《中國(guó)科學(xué)：信息科學(xué)》。

系統(tǒng)辨識(shí)理論與司法量刑問(wèn)題交叉研究取得進(jìn)展（郭雷）

司法量刑問(wèn)題，關(guān)乎刑罰公正，是刑事正義的終極體現(xiàn)。為實(shí)現(xiàn)“努力讓人民群眾在每一個(gè)司法案件中感受到公平正義”，國(guó)家持續(xù)推進(jìn)量刑規(guī)范化改革，規(guī)范刑罰裁量權(quán)，促進(jìn)量刑公正。  

　　隨著大數(shù)據(jù)與信息技術(shù)等的快速發(fā)展，國(guó)家智慧法院建設(shè)工程不斷推進(jìn)，智能審判輔助系統(tǒng)在全國(guó)司法審判實(shí)踐中廣泛應(yīng)用，公眾對(duì)于司法規(guī)范性和公正性的關(guān)注和期待不斷上升，對(duì)司法數(shù)據(jù)的分析利用也成為廣泛關(guān)注的焦點(diǎn)。然而，對(duì)于法治場(chǎng)景，特別是涉及人身自由與財(cái)產(chǎn)等方面基本權(quán)利的數(shù)據(jù)分析及預(yù)測(cè)，其背后的數(shù)學(xué)模型的適用性與計(jì)算方法的可靠性至關(guān)重要。 

　　迄今為止，司法數(shù)據(jù)分析在法律實(shí)證研究領(lǐng)域已有許多有意義的進(jìn)展，然而在數(shù)學(xué)模型的適用性和計(jì)算結(jié)果的可靠性方面仍鮮有深入研究。 

　　具體而言，關(guān)于特定法治場(chǎng)景數(shù)學(xué)模型的建立，依賴于對(duì)法律關(guān)系的深入分析和對(duì)法律推理邏輯的準(zhǔn)確把握，而目前常用的多元線性回歸模型等仍有明顯局限，無(wú)法體現(xiàn)當(dāng)前量刑問(wèn)題所固有的非線性飽和特性。進(jìn)一步，經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算方法，其理論依據(jù)大多基于大數(shù)定律和中心極限定理等概率統(tǒng)計(jì)中漸近性質(zhì)的結(jié)果，除了需要先驗(yàn)性地假設(shè)數(shù)據(jù)滿足良好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)（如獨(dú)立同分布等）之外，理論上還要求數(shù)據(jù)量趨于無(wú)窮大（至少要足夠大），并且在給定有限數(shù)據(jù)樣本量的實(shí)際情況下，一般難以給出對(duì)計(jì)算結(jié)果可靠性的精準(zhǔn)估計(jì)。 

　　總之，已有的相關(guān)司法量刑研究在數(shù)學(xué)模型、計(jì)算方法和理論保證等方面，還存在許多基本問(wèn)題需要研究解決，需要數(shù)學(xué)與法學(xué)的深入交叉融合以及系統(tǒng)辨識(shí)理論研究的突破。 

　　系統(tǒng)辨識(shí)是現(xiàn)代控制理論的重要研究方向之一，旨在利用測(cè)量到的系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)或參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。經(jīng)過(guò)半個(gè)多世紀(jì)的發(fā)展，系統(tǒng)辨識(shí)理論取得豐碩的研究成果，相關(guān)方法在實(shí)際工程系統(tǒng)設(shè)計(jì)中得到廣泛應(yīng)用。然而，現(xiàn)有比較成熟的理論多是針對(duì)線性系統(tǒng)的，關(guān)于非線性系統(tǒng)的辨識(shí)理論遠(yuǎn)未成熟，特別是關(guān)于一般數(shù)據(jù)條件下非線性隨機(jī)系統(tǒng)辨識(shí)算法的收斂性研究，往往只有關(guān)于局部收斂性的漸近結(jié)論，并且大多需要數(shù)據(jù)滿足比較苛刻的“激勵(lì)條件”。這對(duì)許多實(shí)際問(wèn)題的研究帶來(lái)較大局限性，包括對(duì)司法量刑問(wèn)題研究涉及的實(shí)際判決數(shù)據(jù)。

　　最近，中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院郭雷院士指導(dǎo)博士研究生張藍(lán)天與山東大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)研究院王芳教授開(kāi)展合作研究，針對(duì)司法量刑這一刑事正義的重要場(chǎng)景，依據(jù)《刑法》和量刑規(guī)則，提出了新的非線性量刑模型，在非線性遞推辨識(shí)理論與量刑問(wèn)題的交叉研究方面，取得重要進(jìn)展，相關(guān)成果9月29日發(fā)表在《中國(guó)科學(xué)：信息科學(xué)》。同時(shí)，在相伴論文（Zhang L T, Guo L. Adaptive identification with guaranteed performance under saturated-observation and non-persistent excitation. 2022. arXiv:2207.02422）中，作者針對(duì)帶有飽和非線性的隨機(jī)回歸模型，提出了新的非線性自適應(yīng)遞推辨識(shí)算法，建立了關(guān)于辨識(shí)精度的誤差估計(jì)理論，并且可以應(yīng)用于對(duì)故意傷害罪判決數(shù)據(jù)的計(jì)算和分析。

　　作者的創(chuàng)新性貢獻(xiàn)體現(xiàn)在如下三個(gè)方面：

　　一是在數(shù)學(xué)模型的建立方面，建立了更加符合法邏輯的，具有可解釋性的非線性量刑模型，體現(xiàn)了量刑所固有的非線性飽和特性。特別地，增加了基于犯罪構(gòu)成要素對(duì)量刑起點(diǎn)和基準(zhǔn)刑的考慮，更加符合量刑的法邏輯；引入非線性飽和函數(shù)，以體現(xiàn)實(shí)際量刑中對(duì)宣告刑的法定刑區(qū)間限制，從而彌補(bǔ)了傳統(tǒng)線性模型的相應(yīng)不足。

　　二是在算法設(shè)計(jì)及性能理論方面，針對(duì)所建立的新的非線性量刑模型，為了提高在非持續(xù)激勵(lì)數(shù)據(jù)條件下的辨識(shí)精度，作者構(gòu)建了兩步驟隨機(jī)擬牛頓自適應(yīng)遞推辨識(shí)算法，并建立了相應(yīng)的算法全局收斂性理論。將這一自適應(yīng)遞推算法用于對(duì)司法判決數(shù)據(jù)的計(jì)算，可以從理論上給出對(duì)未知參數(shù)估計(jì)值的可靠性保證，還可以觀測(cè)估計(jì)值隨時(shí)間的可能變化趨勢(shì)。詳言之，在不需要數(shù)據(jù)滿足傳統(tǒng)持續(xù)激勵(lì)條件（如獨(dú)立同分布假設(shè)等）下，證明了辨識(shí)算法的全局收斂性；特別地，在有限數(shù)據(jù)樣本的實(shí)際情形下，建立了辨識(shí)精度的可靠性理論保證，并以大概率界定量刑情節(jié)的實(shí)際作用大小。

　　三是在法律實(shí)證和計(jì)算效果方面，利用新的非線性量刑模型及相應(yīng)的自適應(yīng)遞推辨識(shí)理論，作者基于過(guò)去十年近20萬(wàn)份故意傷害罪刑事一審判決數(shù)據(jù)開(kāi)展了實(shí)證研究，對(duì)司法判決與量刑規(guī)則的符合程度進(jìn)行了實(shí)際檢驗(yàn)。從檢驗(yàn)效果來(lái)看，新的模型和計(jì)算方法具有更好的刑期預(yù)測(cè)能力；計(jì)算結(jié)果更符合量刑基本原則和具體規(guī)則，可以更好地反映量刑情節(jié)的實(shí)際影響。這對(duì)于發(fā)現(xiàn)司法審判事實(shí)，推動(dòng)司法公正具有重要意義。 

　　這項(xiàng)研究再次說(shuō)明，實(shí)際問(wèn)題研究的挑戰(zhàn)可以促進(jìn)理論研究發(fā)展，而理論研究的突破反過(guò)來(lái)又可以促進(jìn)實(shí)際問(wèn)題的解決，體現(xiàn)了理論與實(shí)際之間相互促進(jìn)的互益研究關(guān)系。

　　論文全文鏈接：http://engine.scichina.com/doi/10.1360/SSI-2022-0325